大家好，小评来为大家解答以上问题。三角形内切圆圆心坐标公式，三角形内切圆圆心很多人还不知道，现在让我们一起来看看吧！

1、ABC的心是I，内切圆与D、E、F三边相切，则：

2、AE=AF，BD=BF，CD=CE

3、设三角形三条边的度数为A、B、C，则：

4、BD=BF=(a+c-b)/2

5、线段比例：

6、BD:CD=(a+c-b):(a+b-c)=cot(B/2):cot(C/2)

7、此外，得到一个三角恒等式：

8、(sinA+sinC-sinB):(sinA+sinB-sinC)=cot(B/2):cot(C/2)

9、设P为BC的中点，D关于P的对称点为D1，则：

10、AB+BD1=AC+CD1

11、也就是说，AD1将ABC的周长等分。

12、设q为BA的中点，r为AB的中点；

13、利用上述方法，也可以构造ABC的周长平分线BE1和CF1。

14、三角形的三条周长平分线在同一点，称为ABC的边界中心，标为j。

15、设G为ABC的重心，则I，G，J共线，JG=2*IG。

16、因此，

17、ABC和 PQR相对于G透视对应，对应关系为：

18、A, B and C correspond to P, Q, R,

19、I对应于j，

20、直线AJ对应于直线PI。

21、因此，直线PI是PQR的周长平分线。

22、设PI和QR相交于t，则：a，t，d共线。

23、S(BCI):S(CAI):S(ABI)=a:b:c=sinA:sinB:sinC

24、这样就可以求出I的重心相对于ABC的坐标为(sinA:sinB:sinC)。

本文到此结束，希望对大家有所帮助。