大家好,小东方来为大家解答以上的问题。余割函数图像，余割这个很多人还不知道,现在让我们一起来看看吧！

1、解：y=cscx=1/sinx令t=sinx,y=1/t定义域，t(x)的定义域x:Ry=1/t的定义域，t/=0sinx/=0sinx=0x=kpai,k：Zsinx/=0x/=kpai,k:Zt(x)再R上的单调性为[2kpai-pai/2,2kpai+pai/2),k:Z上单调递增，y=1/t再（-无穷，0）u(0,+无穷）上时减汉化速，再[2kpai-pai/2,2kpai)u(2kpai,2kpai+pai/2)上时单调递减的k:Zt（x）再[2kpai+pai/2,2kpai)u(2kpai,2kpai+3pai/2)上单调递减，y=1/t再（-无穷，0）u(0,+无穷）上单调递减y=1/sinx再[2kpai+pai/2,2kpai+pai)u(2kpai+pai,2kpai+3pai/2)上单调递增。

2、综上，y=cscx在[2kpai+pai/2,2kpai)u(2kpai,2kpai+3pai/2)上单调递减,在[2kpai+pai/2,2kpai+pai)u(2kpai+pai,2kpai+3pai/2)上单调递增。

3、因为y=1/sinx是周期函数，定义域x/=kpai,k:Z最小证周期T=2pai,可以选择其中一段区间长度为2pai的区间座位研究对象，[-pai/2,3pai/2).x/=kpaik=0,x=0,k=1,x=pai把x=0和x=pai从这个区间内去除掉[-pai/2,0)u(0,pai)u(pai,3pai/2)。

4、y=1/t,t=sinx,t=sinx在[-pai/2, 0)u(0,pai/2)上单调递增，y=1/t在（-无穷，0）u(0,+无穷）时尚单调递减，增减的见，t(x)在[-pai/2, 0)u(0,pai/2)上单调递减。

5、同理，y(x)在[pai/2,pai)u（pai,3pai/2)上单调递减，y=1/t在其上单调递减，贱贱的曾y(x)=cscx在[pai/2,pai)u（pai,3pai/2)上单调递增。

6、然后把周期的通向2kpai,加上去，k:Z就时在R上的单调行了。

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