大家好,小东方来为大家解答以上的问题。平行四边形对角线的平方和等于四条边的是什么定理，平行四边形对角线的平方和等于这个很多人还不知道,现在让我们一起来看看吧！
1、如图，在平行四边形ABCD中，AB=CD，BC=AD，AO=OC=AC/2，BO=OD=BD/2.从B点向对角线AC作垂线，垂足为H。
2、在直角三角形ABH中，AB^2=AH^2+BH^2=BH^2+(AO-OH)^2在直角三角形CBH中，BC^2=BH^2+CH^2=BH^2+(AO+OH)^2所以，AB^2+BC^2+CD^2+DA^2=4BH^2+4AO^2+4OH^2又，在直角三角形BOH中，BH^2+OH^2=BO^2所以，AB^2+BC^2+CD^2+DA^2=4AO^2+4BO^2=AC^2+BD^2.即：平行四边形对角线平方和等于四边平方和。
本文到此分享完毕，希望对大家有所帮助。
