大家好,小东方来为大家解答以上的问题。怎样快速判断函数的奇偶性，判断函数的奇偶性这个很多人还不知道,现在让我们一起来看看吧！

1、其实只要掌握好奇偶函数的定义，自己推一下是非常容易的。

2、记F(x)=f[g(x)]——复合函数，则F(-x)=f[g(-x)]，如果g(x)是奇函数，即g(-x)=-g(x) ==> F(-x)=f[-g(x)]，则当f(x)是奇函数时，F(-x)=-f[g(x)]=-F(x)，F(x)是奇函数；当f(x)是偶函数时，F(-x)=f[g(x)]=F(x)，F(x)是偶函数。

3、如果g(x)是偶函数，即g(-x)=g(x) ==> F(-x)=f[g(x)]=F(x)，F(x)是偶函数。

4、所以由两个函数复合而成的复合函数，当里层的函数是偶函数时，复合函数的偶函数，不论外层是怎样的函数；当里层的函数是奇函数、外层的函数也是奇函数时，复合函数是奇函数，当里层的函数是奇函数、外层的函数是偶函数时，复合函数是偶函数。

5、在其它的情况下，就不能判断复合函数的奇偶性了。

本文到此分享完毕，希望对大家有所帮助。