大家好,小东方来为大家解答以上的问题。二分之一加四分之一加八分之一等于多少，二分之一加四分之一加八分之一的规律这个很多人还不知道,现在让我们一起来看看吧！

1、解：二分之一加四分之一加八分之一……一直加到二n分之一=2分之1×（1-2的n次方分之1）/(1-2分之1)=1-2的n次方分之1证明过程如下：（1）求二分之一加四分之一加八分之一加...加二的n次方分之一。

2、（2）二分之一、四分之一、八分之一……二的n次方分之一等等，构成一个等比数列。

3、（3）1/2+1/4+1/8+...+(1/2)^n=[1/2-1/2^(n+1)]/(1-1/2)=1-(1/2)^n。

4、（4）当n趋向于无穷大时，1-(1/2)^n近似等于1。

5、扩展资料：等比数列的性质：（1）若m、n、p、q∈N*，且m+n=p+q，则am*an=ap*aq。

6、（2）在等比数列中，依次每k项之和仍成等比数列。

7、（3）若“G是a、b的等比中项”则“G^2=ab（G≠0）”。

8、（4）若{an}是等比数列，公比为q1，{bn}也是等比数列，公比是q2，则{a2n}，{a3n}…是等比数列，公比为q1^2，q1^3…{can}，c是常数，{an*bn}，{an/bn}是等比数列，公比为q1，q1q2，q1/q2。

9、（5）若（an）为等比数列且各项为正，公比为q，则（log以a为底an的对数）成等差，公差为log以a为底q的对数。

10、（6）等比数列前n项之和Sn=A1(1-q^n)/(1-q)=A1(q^n-1)/(q-1)=(A1q^n)/(q-1)-A1/(q-1)在等比数列中，首项A1与公比q都不为零。

11、参考资料来源：百度百科-等比数列。

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